Este es un problema muy común en WordPress ya que algunas empresas limitan la función phpmail() lo que hace que se envíen por defecto todos los emails de WordPress, ya sean formularios o emails de WooCommerce.

Cómo podéis solucionar eso ? Muy sencillo, vamos a usar el plugin WP Mail SMTP, que permite enviar todos los emails desde tu cuenta de correo identificándote con tu Gmail o con el email de tu dominio.

Una vez instalado y activado. Tienes que configurar sus ajustes

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1- Si configuras la función “Otro SMTP” debes meter los datos de conexión de tu correo electrónico que te facilitará la empresa de hosting, los mismos que tienes para configurar el app de Email del móvil o el Outlook. Quedaría algo así:

2- Si quieres configurar tu Gmail para que se envíen desde tu cuenta de Google debes seguir los pasos de este tutorial.

https://wpmailsmtp.com/docs/how-to-set-up-the-gmail-mailer-in-wp-mail-smtp/